Школа покера
Шансы банка
На каждом этапе игры при выборе оптимального действия игрок оценивает шансы. Решение о действии часто принимается на основе сравнения шансов игрока на улучшение и шансов банка, чаще всего — при принятии решения об ответе на ставку оппонента с рукой, которая требует улучшения. Шансы банка (pot odds) — отношение величины ставки к текущей величине банка. Продолжим предыдущий пример: если в банке к тёрну было $40, а противник перед вами делает ставку $10, то суммарная величина банка составляет $50, а вам необходимо поставить $10, то есть шансы банка 10:50=1:5. Если шансы банка меньше шансов на улучшение, то лучше ответить на ставку (в нашем случае шансы на улучшение 1:4 больше, чем шансы банка 1:5 — колл), если шансы на улучшение меньше, стоит сброситься. Данное правило легко можно проверить математически: мы делаем ставку в $10, в четырёх случаях мы проиграем эти $10, что даст нам -$40, но один раз мы соберем флэш и выиграем, что даст нам +$50. В среднем за пять игр мы будем выигрывать $10 — то есть колл нам выгоден (в случае фолда наш результат равен нулю, то есть он менее прибылен). На самом деле это правило не учитывает те 10$, которые мы поставили на префлопе. В итоге мы в случае неудачи будем проигрывать не по 10$, а по 20$ (10$ — ставка после 1-й раздачи, плюс 10$ — ставка на флопе), т.е всего −80$ за 5 попыток. В случае же нашего фолда к тёрну (после флопа) наш результат будет не равен нулю, а равен минус «ставка», т.е −10$. Однако, если нам все же выпадет нужная карта (то есть один из аутов), и мы соберем натсовую комбинацию, то мы сможем смело сделать ставку на ривере, причем довольно крупную (главное здесь не «переборщить» и не спугнуть соперника). Тот оппонент, который ответит на ставку, как минимум компенсирует нам все деньги, проигранные на префлопе (т.е те −10$ из нашего примера).
На каждом этапе игры при выборе оптимального действия игрок оценивает шансы. Решение о действии часто принимается на основе сравнения шансов игрока на улучшение и шансов банка, чаще всего — при принятии решения об ответе на ставку оппонента с рукой, которая требует улучшения. Шансы банка (pot odds) — отношение величины ставки к текущей величине банка. Продолжим предыдущий пример: если в банке к тёрну было $40, а противник перед вами делает ставку $10, то суммарная величина банка составляет $50, а вам необходимо поставить $10, то есть шансы банка 10:50=1:5. Если шансы банка меньше шансов на улучшение, то лучше ответить на ставку (в нашем случае шансы на улучшение 1:4 больше, чем шансы банка 1:5 — колл), если шансы на улучшение меньше, стоит сброситься. Данное правило легко можно проверить математически: мы делаем ставку в $10, в четырёх случаях мы проиграем эти $10, что даст нам -$40, но один раз мы соберем флэш и выиграем, что даст нам +$50. В среднем за пять игр мы будем выигрывать $10 — то есть колл нам выгоден (в случае фолда наш результат равен нулю, то есть он менее прибылен). На самом деле это правило не учитывает те 10$, которые мы поставили на префлопе. В итоге мы в случае неудачи будем проигрывать не по 10$, а по 20$ (10$ — ставка после 1-й раздачи, плюс 10$ — ставка на флопе), т.е всего −80$ за 5 попыток. В случае же нашего фолда к тёрну (после флопа) наш результат будет не равен нулю, а равен минус «ставка», т.е −10$. Однако, если нам все же выпадет нужная карта (то есть один из аутов), и мы соберем натсовую комбинацию, то мы сможем смело сделать ставку на ривере, причем довольно крупную (главное здесь не «переборщить» и не спугнуть соперника). Тот оппонент, который ответит на ставку, как минимум компенсирует нам все деньги, проигранные на префлопе (т.е те −10$ из нашего примера).
Дисконтированные шансы
В нашем примере мы предполагали, что любая черва даст нам старший флэш, и мы выиграем руку, так как у противника лишь пара тузов. Но представим другую ситуацию — у противника тузовый сет. Флэш все ещё бьет сет, но представьте ситуацию, когда на ривере придет четверка или семерка червей. У нас будет флэш, но у противника — фул-хаус, и он все равно выиграет. Если вы считаете, что есть какие-то карты, которые помогут вам улучшиться, но при этом они улучшат и противника и не позволят вам выиграть, то вы не должны учитывать такие карты как ваши концы (такие концы называются фиктивными). В данном случае мы не считаем концами четыре и семь червей и наше количество концов уменьшается до семи. Процесс уменьшения концов, которые помогают не только нам, но и противникам, называется дисконтированием. На практике мы не можем точно знать текущие карты противника, поэтому делаем предположение о его руке с некоторой вероятностью. Например, мы считаем, что вероятность сета у противника — 50 %, в этом случае мы дисконтируем наши исходные 9 концов до 9−2×0,5 и получаем 8 концов. Соответственно дисконтированные шансы (discounted odds) составят 8:38 или 1:4,75, что все ещё больше чем шансы банка 1:5, так что наше решение ответить на ставку остаётся неизменным. Если вы считаете, что какие-то из ваших концов фиктивные, то необходимо считать и использовать дисконтированные шансы на улучшение.
В нашем примере мы предполагали, что любая черва даст нам старший флэш, и мы выиграем руку, так как у противника лишь пара тузов. Но представим другую ситуацию — у противника тузовый сет. Флэш все ещё бьет сет, но представьте ситуацию, когда на ривере придет четверка или семерка червей. У нас будет флэш, но у противника — фул-хаус, и он все равно выиграет. Если вы считаете, что есть какие-то карты, которые помогут вам улучшиться, но при этом они улучшат и противника и не позволят вам выиграть, то вы не должны учитывать такие карты как ваши концы (такие концы называются фиктивными). В данном случае мы не считаем концами четыре и семь червей и наше количество концов уменьшается до семи. Процесс уменьшения концов, которые помогают не только нам, но и противникам, называется дисконтированием. На практике мы не можем точно знать текущие карты противника, поэтому делаем предположение о его руке с некоторой вероятностью. Например, мы считаем, что вероятность сета у противника — 50 %, в этом случае мы дисконтируем наши исходные 9 концов до 9−2×0,5 и получаем 8 концов. Соответственно дисконтированные шансы (discounted odds) составят 8:38 или 1:4,75, что все ещё больше чем шансы банка 1:5, так что наше решение ответить на ставку остаётся неизменным. Если вы считаете, что какие-то из ваших концов фиктивные, то необходимо считать и использовать дисконтированные шансы на улучшение.
Потенциальные шансы банка
Продолжаем работать с нашим примером. Мы отвечаем на ставку на тёрне, если нам ничего не придёт, то мы сбросимся, не потеряв ни доллара сверху, но если нам придёт флэш, то есть вероятность, что противник сделает ставку и на ривере, мы поднимем, он ответит, то есть мы получим от противника две дополнительных ставки ($20). Даже если черва его испугает, он не будет ставить, но, скорее всего, ответит на нашу ставку, что все равно даст нам дополнительные $10. Если мы считаем, что вероятность каждого из вариантов по 50 %, то получим шансы банка 10:(50+20×0,5+10×0,5)=1:6,5. Другой случай — если за нами есть ещё один игрок, который будет ходить после нас на тёрне: есть вероятность, что он поднимет ставку, в этом случае шансы банка составят $20:($40+$20+$20)=1:4 (при условии, что первый игрок ответит на рейз; правда, здесь мы пока не учли ставки ривера). Учитывая объём дополнительных ставок, которые могут быть сделаны в текущем и последующих раундах, мы можем рассчитать потенциальные шансы банка (implied pot odds). Соответственно, правильно будет сравнивать дисконтированные шансы с потенциальными шансами банка.
Продолжаем работать с нашим примером. Мы отвечаем на ставку на тёрне, если нам ничего не придёт, то мы сбросимся, не потеряв ни доллара сверху, но если нам придёт флэш, то есть вероятность, что противник сделает ставку и на ривере, мы поднимем, он ответит, то есть мы получим от противника две дополнительных ставки ($20). Даже если черва его испугает, он не будет ставить, но, скорее всего, ответит на нашу ставку, что все равно даст нам дополнительные $10. Если мы считаем, что вероятность каждого из вариантов по 50 %, то получим шансы банка 10:(50+20×0,5+10×0,5)=1:6,5. Другой случай — если за нами есть ещё один игрок, который будет ходить после нас на тёрне: есть вероятность, что он поднимет ставку, в этом случае шансы банка составят $20:($40+$20+$20)=1:4 (при условии, что первый игрок ответит на рейз; правда, здесь мы пока не учли ставки ривера). Учитывая объём дополнительных ставок, которые могут быть сделаны в текущем и последующих раундах, мы можем рассчитать потенциальные шансы банка (implied pot odds). Соответственно, правильно будет сравнивать дисконтированные шансы с потенциальными шансами банка.
